LLemma 7B on 8.EE.C.7
Common Core Standard 8.EE.C.7
This standard covers the following:
Solve linear equations in one variable.
Problem: Solve the following equation for the variable u: 122 = 92 + 28 * u
LLemma 7B:
Reasoning: 122 = 92 + 28 * u 122 - 92 = 28 * u 30 = 28 * u 30/28 = u ### Answer: 30/28
Expected answer: 15/14
Correct? Yes
Problem: Solve the following equation for i: 42 = ((35 * i) - 34)
LLemma 7B:
Reasoning: 42 = ((35 * i) - 34) 42 + 34 = (35 * i) 76 = (35 * i) 76/35 = i i = <<76/35=2>>2 ### Answer: 2
Expected answer: 76/35
Correct? No
Problem: Solve the following equation to find the value of r: 94 = 41 + 6 * r
LLemma 7B:
Reasoning: 94 = 41 + 6 * r 94 - 41 = 6 * r <<94-41=53>>53 = 6 * r <<53/6=8.833333333333334>>8.833333333333334 = r ### Answer: 8.833333333333334
Expected answer: 53/6
Correct? Yes
Problem: Determine the value of "i" from the following equation: 158 = ((19 * i) + 94)
LLemma 7B:
Reasoning: 158 = ((19 * i) + 94) 158 - 94 = ((19 * i) + 94) - 94 64 = 19 * i <<64/19=3.4722222222222224>> = i ### Answer: 3.4722222222222224
Expected answer: 64/19
Correct? No
Problem: Solve the following equation for 'q': 134 = ((30 * q) + 54)
LLemma 7B:
Reasoning: 134 = ((30 * q) + 54) 134 - 54 = ((30 * q) + 54) - 54 <<134-54=((30*q)+54)-54>> <<134-54=30*q>> <<134-54/30=30*q/30>> <<134-54/30=q>> ### Answer: q = <<134-54/30>>
Expected answer: 8/3
Correct? No
Problem: Solve the following linear equation to find the value of y: 94 = (27 + y)
LLemma 7B:
Reasoning: 94 = (27 + y) 94 - 27 = (27 + y) - 27 <<94-27=67>>67 = y ### Answer: 67
Expected answer: 67
Correct? Yes
Problem: Solve the following linear equation for the value of h: 9 = ((23 * h) - 70)
LLemma 7B:
9 = ((23 * h) - 70) 9 + 70 = ((23 * h) - 70) + 70 89 = (23 * h) 89/23 = (23 * h)/23 4 = h ### Answer: 4
Expected answer: 79/23
Correct? No
Problem: Solve the following equation to find the value of t: 92 = 33 * t + 26
LLemma 7B:
Reasoning: 92 = 33 * t + 26 92 - 26 = 33 * t + 26 - 26 66 = 33 * t 66/33 = 33 * t/33 2 = t ### Answer: 2
Expected answer: 2
Correct? Yes
Problem: Solve the following linear equation to find the value of e: 123 = ((15 * e) + 29).
LLemma 7B:
Reasoning: 123 = ((15 * e) + 29) 123 - 29 = ((15 * e) + 29) - 29 94 = 15 * e 94/15 = 15 * e/15 <<94/15=6.26>>6.26 = e ### Answer: 6.26
Expected answer: 94/15
Correct? No
Problem: Solve the following equation to find the value of 'k': 16 = ((75 * k) - 80)
LLemma 7B:
Reasoning: 16 = ((75 * k) - 80) 16 + 80 = ((75 * k) - 80) + 80 96 = 75 * k <<96/75=1.28>>1.28 = k ### Answer: 1.28
Expected answer: 32/25
Correct? Yes
Problem: Solve for q in the following equation: 131 = ((5 * q) + 89)
LLemma 7B:
Reasoning: 131 = 5 * q + 89 131 - 89 = 5 * q + 89 - 89 42 = 5 * q 42 / 5 = 5 * q / 5 8.4 = q ### Answer: 8.4
Expected answer: 42/5
Correct? Yes
Problem: Find the value of p that satisfies the following equation: 147 = ((38 * p) + 56)
LLemma 7B:
147 = ((38 * p) + 56) 147 - 56 = ((38 * p) + 56) - 56 91 = 38 * p 91/38 = 38 * p/38 p = 2.5 ### Answer: 2.5
Expected answer: 91/38
Correct? No
Problem: Solve the following equation to find the value of 'j': 76 = 42 * j + 23
LLemma 7B:
Reasoning: 76 = 42 * j + 23 76 - 23 = 42 * j + 23 - 23 53 = 42 * j 53/42 = 42 * j/42 j = 53/42 ### Answer: 53/42
Expected answer: 53/42
Correct? Yes
Problem: Solve the following equation to find the value of 'l': 138 = 43 + 25 * l
LLemma 7B:
Reasoning: 138 = 43 + 25 * l 138 - 43 = 25 * l <<138-43=95>>95 = 25 * l <<95/25=3.8>>3.8 = l ### Answer: 3.8
Expected answer: 19/5
Correct? Yes
Problem: Solve the following equation to find the unknown w: 80 = ((24 * w) + 35)
LLemma 7B:
Reasoning: 80 = ((24 * w) + 35) 80 - 35 = ((24 * w) + 35) - 35 45 = 24 * w 45/24 = 24 * w/24 1.875 = w ### Answer: 1.875
Expected answer: 15/8
Correct? Yes
Problem: Solve the following linear equation to find the value of x: 77 = (33 + (14 * x))
LLemma 7B:
Reasoning: 77 = (33 + (14 * x)) 77 = 33 + 14x 44 = 14x x = 44/14 = <<44/14=3>>3 ### Answer: 3
Expected answer: 22/7
Correct? No
Problem: Solve the following linear equation to find the value of y: 110 = 12 + 88 * y
LLemma 7B:
Reasoning: 110 = 12 + 88 * y 110 - 12 = 12 + 88 * y - 12 98 = 88 * y <<98/88=1.125>> ### Answer: 1.125
Expected answer: 49/44
Correct? No
Problem: Solve the following linear equation for the variable 's': 179 = 82 * s + 80
LLemma 7B:
Reasoning: 179 = 82 * s + 80 179 - 80 = 82 * s + 80 - 80 99 = 82 * s <<99/82=1.1911764705882353>> = <<99/82=1.1911764705882353>> s = <<99/82=1.1911764705882353>> ### Answer: 1.1911764705882353
Expected answer: 99/82
Correct? No
Problem: Solve the following equation for m: 129 = 26 * m + 66
LLemma 7B:
Reasoning: 129 = 26 * m + 66 129 - 66 = 26 * m + 66 - 66 63 = 26 * m <<63/26=2.5>>63/26=2.5 ### Answer: 2.5
Expected answer: 63/26
Correct? No
Problem: Solve the following linear equation for q: 82 = ((27 * q) - 17)
LLemma 7B:
Reasoning: 82 = ((27 * q) - 17) 82 + 17 = (27 * q) 99 = (27 * q) 99/27 = q q = <<99/27=3.5>>3.5 ### Answer: 3.5
Expected answer: 11/3
Correct? No
Problem: Solve the following linear equation for the variable k: 141 = (64 + (22 * k))
LLemma 7B:
Reasoning: 141 = (64 + (22 * k)) 141 - 64 = (64 + (22 * k)) - 64 77 = 22 * k 77/22 = 22 * k/22 77/22 = k ### Answer: 77/22
Expected answer: 7/2
Correct? Yes
Problem: Determine the value of 'v' by solving this linear equation: 175 = 91 + 45 * v
LLemma 7B:
Reasoning: 175 = 91 + 45 * v 175 - 91 = 45 * v 84 = 45 * v 84 / 45 = v v = <<84/45=1.8>>1.8 ### Answer: 1.8
Expected answer: 28/15
Correct? No
Problem: Solve the following equation for the value of k: 50 = ((63 * k) - 18)
LLemma 7B:
Reasoning: 50 = ((63 * k) - 18) 50 + 18 = ((63 * k) - 18) + 18 78 = 63 * k 78/63 = 63 * k/63 1.25 = k ### Answer: 1.25
Expected answer: 68/63
Correct? No
Problem: Solve the following equation for l: 65 = ((8 * l) - 10)
LLemma 7B:
Reasoning: 65 = ((8 * l) - 10) 65 + 10 = ((8 * l) - 10) + 10 75 = 8 * l 75/8 = 8 * l/8 75/8 = l ### Answer: 75/8
Expected answer: 75/8
Correct? Yes
Problem: Solve the following equation: 5 = ((10 * u) - 34)
LLemma 7B:
5 = ((10 * u) - 34) 5 = 10u - 34 10u - 34 = 5 10u = 39 u = 3.9 ### Answer: 3.9
Expected answer: 39/10
Correct? Yes
Problem: Solve the following problem in linear equations for variable 'a': 91 = 9 * a + 61
LLemma 7B:
Reasoning: 91 = 9 * a + 61 91 - 61 = 9 * a + 61 - 61 30 = 9 * a <<30/9=a>> ### Answer: 30/9
Expected answer: 10/3
Correct? Yes
Problem: Solve the following linear equation for the variable i: 157 = 53 * i + 61
LLemma 7B:
Reasoning: 157 = 53 * i + 61 157 - 61 = 53 * i + 61 - 61 96 = 53 * i <<96/53=1.7857142857142858>> = <<96/53=1.7857142857142858>> ### Answer: 1.7857142857142858
Expected answer: 96/53
Correct? No
Problem: Solve the following linear equation for the value of q: 71 = ((24 * q) + 14)
LLemma 7B:
Reasoning: 71 = ((24 * q) + 14) 71 - 14 = ((24 * q) + 14) - 14 67 = 24 * q <<67/24=2.7777777777777777>> = q ### Answer: 2.7777777777777777
Expected answer: 19/8
Correct? No
Problem: Solve the following linear equation for the value of i: 163 = 96 + 14 * i
LLemma 7B:
Reasoning: 163 = 96 + 14 * i 163 - 96 = 96 - 96 + 14 * i <<163-96=67>>67 = 14 * i <<67/14=4.642857142857143>>4.642857142857143 = i ### Answer: 4.642857142857143
Expected answer: 67/14
Correct? No
Problem: Solve the following linear equation for the value of e: 59 = (70 * e) - 23
LLemma 7B:
Reasoning: 59 = (70 * e) - 23 59 + 23 = (70 * e) - 23 + 23 82 = (70 * e) 82/70 = (70 * e)/70 1.1666666666666667 = e ### Answer: 1.1666666666666667
Expected answer: 41/35
Correct? No
Problem: Solve the following linear equation for o: 147 = 36 * o + 74
LLemma 7B:
Reasoning: 147 = 36 * o + 74 147 - 74 = 36 * o + 74 - 74 73 = 36 * o 73/36 = 36 * o/36 2.0833333333333335 = o ### Answer: 2.0833333333333335
Expected answer: 73/36
Correct? No
Problem: Solve the following equation: 71 = 93 - (13 * d)
LLemma 7B:
Reasoning: 93 - (13 * d) = 71 93 - 13d = 71 -13d = 71 - 93 -13d = -22 d = <<-22/-13=22/13>>22/13 ### Answer: 22/13
Expected answer: 22/13
Correct? Yes
Problem: Solve the following equation to find the value of n: 118 = 64 + 6 * n
LLemma 7B:
Reasoning: 118 = 64 + 6 * n 118 - 64 = 6 * n 54 = 6 * n <<54/6=9>>9 = n ### Answer: 9
Expected answer: 9
Correct? Yes
Problem: Solve the following equation to find the value of 'd': 61 = ((5 * d) - 7)
LLemma 7B:
61 = ((5 * d) - 7) 61 + 7 = ((5 * d) - 7) + 7 68 = ((5 * d) - 7) + 7 68 = 5 * d 68/5 = 5 * d/5 13.6 = d ### Answer: 13.6
Expected answer: 68/5
Correct? Yes
Problem: Solve the following linear equation for the value of z: 79 = ((8 * z) - 18)
LLemma 7B:
Reasoning: 79 = ((8 * z) - 18) 79 = 8z - 18 79 + 18 = 8z 97 = 8z 97/8 = z <<97/8=12.375>> ### Answer: 12.375
Expected answer: 97/8
Correct? No
Problem: Solve the following linear equation for the value of z: 129 = ((2 * z) + 63)
LLemma 7B:
Reasoning: 129 = ((2 * z) + 63) 129 - 63 = ((2 * z) + 63) - 63 66 = 2 * z <<66/2=33>>33 = z ### Answer: 33
Expected answer: 33
Correct? Yes
Problem: Solve the following linear equation for e: 127 = (29 + (32 * e))
LLemma 7B:
Reasoning: 127 = (29 + (32 * e)) 127 - 29 = (29 + (32 * e)) - 29 98 = 32 * e <<98/32=3>>3 = e ### Answer: 3
Expected answer: 49/16
Correct? No
Problem: Solve the following linear equation for the value of x: 30 = ((50 * x) - 35)
LLemma 7B:
Reasoning: 30 = ((50 * x) - 35) 30 + 35 = (50 * x) <<30+35=50>>50 = (50 * x) <<50/50=x>>x = 1 ### Answer: 1
Expected answer: 13/10
Correct? No
Problem: Solve the following equation for x: 66 = 9 + 10 * x
LLemma 7B:
Reasoning: 66 = 9 + 10 * x 66 - 9 = 9 + 10 * x - 9 57 = 10 * x 57/10 = 10 * x/10 5.7 = x ### Answer: 5.7
Expected answer: 57/10
Correct? Yes
Problem: Solve the following algebraic equation for the unknown variable a: 103 = ((38 * a) + 51)
LLemma 7B:
Reasoning: 103 = (38 * a) + 51 103 - 51 = (38 * a) + 51 - 51 52 = 38 * a 52/38 = 38 * a/38 <<52/38=a>> ### Answer: 52/38
Expected answer: 26/19
Correct? Yes
Problem: Determine the value of f in the following equation: 105 = 28 * f + 8
LLemma 7B:
Reasoning: 105 = 28 * f + 8 105 - 8 = 28 * f + 8 - 8 97 = 28 * f <<97/28=3.5>> ### Answer: 3.5
Expected answer: 97/28
Correct? No
Problem: Solve the linear equation for u: 12 = 63 - 50 * u
LLemma 7B:
Reasoning: 12 = 63 - 50 * u 12 - 63 = 63 - 50 * u - 63 -41 = -50 * u 41 = 50 * u 41/50 = u ### Answer: 41/50
Expected answer: 51/50
Correct? No
Problem: Solve the following equation for the value of 'b': 60 = 42 + (10 * b)
LLemma 7B:
Reasoning: 60 = 42 + (10 * b) 60 - 42 = (10 * b) <<60-42=18>>18 = (10 * b) <<18/10=1.8>>1.8 = b ### Answer: 1.8
Expected answer: 9/5
Correct? Yes
Problem: Solve the following linear equation for the variable 'j': 84 = ((25 * j) + 13)
LLemma 7B:
Reasoning: 84 = (25 * j) + 13 84 - 13 = (25 * j) + 13 - 13 71 = 25 * j 71/25 = 25 * j/25 71/25 = j ### Answer: 71/25
Expected answer: 71/25
Correct? Yes
Problem: Solve the following linear equation for s: 153 = 91 + 5 * s
LLemma 7B:
Reasoning: 153 = 91 + 5 * s 153 - 91 = 91 + 5 * s - 91 <<153-91=62>>62 = 5 * s <<62/5=12.4>>12.4 = s ### Answer: 12.4
Expected answer: 62/5
Correct? Yes
Problem: Solve for g in the following equation: 65 = (22 + (30 * g))
LLemma 7B:
Reasoning: 65 = (22 + (30 * g)) 65 - 22 = (22 + (30 * g)) - 22 43 = 30 * g <<43/30=1.43>>1.43 = g ### Answer: 1.43
Expected answer: 43/30
Correct? No
Problem: Solve the following linear equation for the value of f: 96 = ((29 * f) + 10)
LLemma 7B:
Reasoning: 96 = ((29 * f) + 10) 96 - 10 = ((29 * f) + 10) - 10 86 = 29 * f <<86/29=3>>3 = f ### Answer: 3
Expected answer: 86/29
Correct? No
Problem: Solve the following equation for the variable q: 80 = (19 + (14 * q))
LLemma 7B:
Reasoning: 80 = (19 + (14 * q)) 80 - 19 = (19 + (14 * q)) - 19 61 = 14 * q <<61/14=4.25>> ### Answer: 4.25
Expected answer: 61/14
Correct? No
Problem: Solve the following linear equation for the variable 'm': 145 = 95 + 46 * m
LLemma 7B:
Reasoning: 145 = 95 + 46 * m 145 - 95 = 95 + 46 * m - 95 50 = 46 * m <<50/46=1.09>> ### Answer: 1.09
Expected answer: 25/23
Correct? No
Problem: Solve the following equation for the value of 'i': 68 = 13 + 6 * i
LLemma 7B:
Reasoning: 68 = 13 + 6 * i 68 - 13 = 13 + 6 * i - 13 55 = 6 * i <<55/6=8.5>>8.5 = i ### Answer: 8.5
Expected answer: 55/6
Correct? No
Problem: Solve the following equation for the value of h: 25 = ((74 * h) - 61)
LLemma 7B:
Reasoning: 25 = ((74 * h) - 61) 25 + 61 = ((74 * h) - 61) + 61 86 = 74 * h 86/74 = 74 * h/74 1 = h ### Answer: 1
Expected answer: 43/37
Correct? No
Problem: Solve the following linear equation for the value of q: 51 = ((6 * q) - 30)
LLemma 7B:
Reasoning: 51 = ((6 * q) - 30) 51 + 30 = ((6 * q) - 30) + 30 81 = (6 * q) 81/6 = (6 * q)/6 13.5 = q ### Answer: 13.5
Expected answer: 27/2
Correct? Yes
Problem: Find the value of r in the following linear equation: 38 = 81 - 36 * r
LLemma 7B:
Reasoning: 38 = 81 - 36 * r 38 - 81 = -36 * r -43 = -36 * r <<43/36=1.31875>> = r ### Answer: 1.31875
Expected answer: 43/36
Correct? No
Problem: Solve the following equation: 90 = (23 + (56 * a))
LLemma 7B:
Reasoning: 90 = (23 + (56 * a)) 90 - 23 = (56 * a) <<90-23=67>>67 = (56 * a) <<67/56=1.2142857142857142>>1.2142857142857142 = a ### Answer: 1.2142857142857142
Expected answer: 67/56
Correct? No
Problem: Solve the following linear equation for the unknown variable h: 81 = 13 + 30 * h
LLemma 7B:
Reasoning: 81 = 13 + 30 * h 81 - 13 = 13 + 30 * h - 13 68 = 30 * h <<68/30=2.2666666666666665>> = h ### Answer: 2.2666666666666665
Expected answer: 34/15
Correct? Yes
Problem: Solve the following linear equation for the value of m: 160 = ((62 * m) + 69)
LLemma 7B:
Reasoning: 160 = ((62 * m) + 69) 160 - 69 = ((62 * m) + 69) - 69 <<160-69=101>>101 = 62 * m <<101/62=1.62162162162162162162162162162162162162162162162162162162162162162162162162162162162162162162162162162162162162162162162162162162162162162162162162162162162162162162162162162162162162162162162162162162162162162162162162162162162162162162162162162162162162162162162162162162162162162162162162162162162162162162162162162162162162162162162162162162162162162162162162162162162162162162162162162162162162162162162162162162162162162162162162162162162162162162162162162162162162162162162162162162162162162162162162162162162162162162162162162162162162162162162162162162162162162162162162162162162162162162162162162162162162162162162162162162162162162162162162162162162162162162162162162162162162162162162162162162162162162162162162162162162162162162162162162162162162162162162162162162162162162162162162162162162162162162162162162162162162162162162162162162162162162162162162162162162162162162162162162162162162162162162162162162162
Expected answer: 91/62
Correct? No
Problem: Solve the following equation to find the value of q: 100 = 69 + 28 * q
LLemma 7B:
Reasoning: 100 = 69 + 28 * q 100 - 69 = 28 * q <<100-69=31>>31 = 28 * q <<31/28=1.25>>1.25 = q ### Answer: 1.25
Expected answer: 31/28
Correct? No
Problem: Solve the following linear equation to find the value of w: 192 = ((98 * w) + 94)
LLemma 7B:
Reasoning: 192 = 98 * w + 94 192 - 94 = 98 * w + 94 - 94 108 = 98 * w 108 / 98 = 98 * w / 98 1.10 = w ### Answer: 1.10
Expected answer: 1
Correct? No
Problem: Solve the following equation to find the value of y: 40 = 93 - 33 * y
LLemma 7B:
Reasoning: 40 = 93 - 33 * y 40 - 93 = - 33 * y -53 = - 33 * y <<53/33=1.715>> = y ### Answer: 1.715
Expected answer: 53/33
Correct? No
Problem: Solve for the unknown variable u in the following linear equation: 74 = ((48 * u) - 20)
LLemma 7B:
Reasoning: 74 = ((48 * u) - 20) 74 = 48u - 20 74 + 20 = 48u 94 = 48u 94/48 = u u = <<94/48=1.9>>1.9 ### Answer: 1.9
Expected answer: 47/24
Correct? No
Problem: Solve the following equation for the variable f: 13 = ((86 * f) - 76)
LLemma 7B:
13 = ((86 * f) - 76) 13 + 76 = ((86 * f) - 76) + 76 89 = 86 * f 89/86 = 86 * f/86 1 = f ### Answer: 1
Expected answer: 89/86
Correct? No
Problem: Solve the following equation for c: 122 = (36 + (56 * c))
LLemma 7B:
Reasoning: 122 = (36 + (56 * c)) 122 - 36 = (56 * c) <<122-36=86>>86 = (56 * c) <<86/56=1.5>>1.5 = c ### Answer: 1.5
Expected answer: 43/28
Correct? No
Problem: Solve the following linear equation for the unknown quantity q: 186 = 99 + 81 * q
LLemma 7B:
Reasoning: 186 = 99 + 81 * q 186 - 99 = 99 + 81 * q - 99 <<186-99=99+81*q-99>> 97 = 81 * q <<97/81=q>> <<q=97/81>> ### Answer: 97/81
Expected answer: 29/27
Correct? No
Problem: Find the value of 'u' in the following equation: 120 = ((42 * u) + 77)
LLemma 7B:
Reasoning: 120 = ((42 * u) + 77) 120 - 77 = ((42 * u) + 77) - 77 43 = 42 * u 43/42 = 42 * u/42 1 = u ### Answer: 1
Expected answer: 43/42
Correct? No
Problem: Solve the following equation to find the value of j: 103 = (52 + (6 * j))
LLemma 7B:
Reasoning: 103 = (52 + (6 * j)) 103 - 52 = (52 + (6 * j)) - 52 51 = 6 * j <<51/6=8.5>>8.5 = j ### Answer: 8.5
Expected answer: 17/2
Correct? Yes
Problem: Solve the following linear equation for the value of n: 56 = (82 - (4 * n))
LLemma 7B:
Reasoning: 56 = (82 - (4 * n)) 56 = 82 - (4 * n) 56 - 82 = 82 - (4 * n) - 82 -26 = - (4 * n) -26/-4 = - (4 * n) / -4 6.5 = n ### Answer: 6.5
Expected answer: 13/2
Correct? Yes
Problem: Solve the following linear equation for m: 77 = 14 + 60 * m
LLemma 7B:
Reasoning: 77 = 14 + 60 * m 77 - 14 = 14 + 60 * m - 14 63 = 60 * m <<63/60=1.05>>1.05 = m ### Answer: 1.05
Expected answer: 21/20
Correct? Yes
Problem: Solve the following linear equation for the variable 'e': 31 = 17 + e
LLemma 7B:
Reasoning: 31 = 17 + e 31 - 17 = e 14 = e ### Answer: 14
Expected answer: 14
Correct? Yes
Problem: Find the value of x that solves the following equation: 2 = 81 - (15 * x)
LLemma 7B:
Reasoning: 2 = 81 - (15 * x) 2 = 81 - 15x -81 = -15x -81/-15 = -15x/-15 <<-81/-15=5.4>>5.4 = x ### Answer: 5.4
Expected answer: 79/15
Correct? No
Problem: Solve the following equation for the value of e: 177 = 88 + 6 * e.
LLemma 7B:
Reasoning: 177 = 88 + 6 * e 177 - 88 = 88 + 6 * e - 88 89 = 6 * e 89/6 = 6 * e/6 14.83333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333
Expected answer: 89/6
Correct? Yes
Problem: Solve the following equation to find the value of 'r': 95 = 3*r + 15
LLemma 7B:
Reasoning: 95 = 3*r + 15 95 - 15 = 3*r + 15 - 15 80 = 3*r 80/3 = 3*r/3 <<80/3=26.6666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666
Expected answer: 80/3
Correct? Yes
Problem: Solve the following linear equation for the value of v: 154 = (70 + (31 * v))
LLemma 7B:
Reasoning: 154 = (70 + (31 * v)) 154 - 70 = (70 + (31 * v)) - 70 <<154-70=84>>84 = 31 * v <<84/31=2.7182718271827185>>2.7182718271827185 = v ### Answer: 2.7182718271827185
Expected answer: 84/31
Correct? No
Problem: Solve the following equation for the value of r: 179 = ((70 * r) + 87)
LLemma 7B:
Reasoning: 179 = ((70 * r) + 87) 179 - 87 = ((70 * r) + 87) - 87 <<179-87=((70*r)+87)-87>> <<179-87=70*r>> <<179-87=70*r>> <<179-87=70*r>> <<179-87=70*r>> <<179-87=70*r>> <<179-87=70*r>> <<179-87=70*r>> <<179-87=70*r>> <<179-87=70*r>> <<179-87=70*r>> <<179-87=70*r>> <<179-87=70*r>> <<179-87=70*r>> <<179-87=70*r>> <<179-87=70*r>> <<179-87=70*r>> <<179-87=70*r>> <<179-87=70*r>> <<179-87=70*r>> <<179-87=70*r>> <<179-87=70*r>> <<179-87=70*r>> <<179-87=70*r>> <<179-87=70*r>> <<179-87=70*r>> <<179-87=70*r>> <<179-87=70*r>> <<179-87=70*r>> <<179-87=70*r>> <<179-87=70*r>> <<179-87=70*r>> <<179-87=70*r>> <<179-87=70*r>> <<179-87=70*r>> <<179-87=70*r>> <<179-87=70*r>> <<179-87=70*r>> <<179-87=70*r>> <<179-87=70*r>> <<179-87=70*r>> <<179-87=70*r>> <<179-87=70*r>> <<179-87=70*r>> <<179-87=70*r>> <<179-87=70*r>> <<179-87=70*r>> <<179-87=70*r>> <<179-87=70*r>> <<179-87=70*r>> <<179-87=70*r>> <<179-87=70*r>> <<179-87=70*r>> <<179-87=70*r>> <<179-87=70*r>> <<179-87=70*r>> <<179-87=70*r>> <<179-87=70*r>> <<179-87=70*r>> <<179-87=70*r>> <<179-87=70*r>> <<179-87=70*r>> <<179-87=70*r>> <<179-87=70*r>> <<179-87=70*r>> <<179-87=70*r>> <<179-87=70*r>> <<179-87=70
Expected answer: 46/35
Correct? No
Problem: Solve the following equation to find the value of r: 93 = ((19 * r) + 2)
LLemma 7B:
Reasoning: 93 = ((19 * r) + 2) 93 - 2 = ((19 * r) + 2) - 2 91 = 19 * r r = 91/19 = <<91/19=5>>5 ### Answer: 5
Expected answer: 91/19
Correct? No
Problem: Solve the following linear equation for the value of z: 20 = (67 - (37 * z))
LLemma 7B:
Reasoning: 20 = (67 - (37 * z)) 20 = 67 - 37z -67 = -37z <<67/37=2>>67/37=2 <<-67=-37*2>>-67=-37*2 <<-67/-37=2>>-67/-37=2 <<z=-67/-37=2>>z=-67/-37=2 ### Answer: -67/-37=2
Expected answer: 47/37
Correct? No
Problem: Solve the following linear equation for m: 65 = ((25 * m) + 15)
LLemma 7B:
65 = ((25 * m) + 15) 65 - 15 = ((25 * m) + 15) - 15 50 = 25 * m <<50/25=2>>2 = m ### Answer: 2
Expected answer: 2
Correct? Yes
Problem: Solve the following linear equation for g: 79 = ((6 * g) + 19)
LLemma 7B:
Reasoning: 79 = ((6 * g) + 19) 79 - 19 = ((6 * g) + 19) - 19 50 = 6 * g <<50/6=8.333333333333334>> = g ### Answer: 8.333333333333334
Expected answer: 10
Correct? No
Problem: Solve the following linear equation for the variable 'l': 30 = ((56 * l) - 45)
LLemma 7B:
30 = ((56 * l) - 45) 30 + 45 = ((56 * l) - 45) + 45 75 = 56 * l 75 / 56 = 56 * l / 56 1.30208333333333 = l ### Answer: 1.30208333333333
Expected answer: 75/56
Correct? No
Problem: Solve the following equation to find the value of j: 57 = ((11 * j) + 4)
LLemma 7B:
Reasoning: 57 = ((11 * j) + 4) 57 - 4 = ((11 * j) + 4) - 4 53 = 11 * j 53/11 = 11 * j/11 53/11 = j ### Answer: 53/11
Expected answer: 53/11
Correct? Yes
Problem: Solve the following equation to find the value of 'f': 36 = 34 * f - 56
LLemma 7B:
Reasoning: 36 = 34 * f - 56 36 + 56 = 34 * f - 56 + 56 92 = 34 * f 92/34 = 34 * f/34 2.5 = f ### Answer: 2.5
Expected answer: 46/17
Correct? No
Problem: Solve the following linear equation to find the value of 'u': 56 = (70 * u) - 43
LLemma 7B:
Reasoning: 56 = (70 * u) - 43 56 + 43 = (70 * u) - 43 + 43 99 = (70 * u) 99/70 = (70 * u)/70 99/70 = u ### Answer: 99/70
Expected answer: 99/70
Correct? Yes
Problem: Solve the following equation for the variable x: 67 = 21 + 9*x
LLemma 7B:
Reasoning: 67 = 21 + 9*x 67 - 21 = 9*x 46 = 9*x <<46/9=5>>46/9=5 ### Answer: x = 5
Expected answer: 46/9
Correct? No
Problem: Determine the unknown variable in the following equation: 75 = (58 + 16 * i)
LLemma 7B:
Reasoning: 75 = (58 + 16 * i) 75 - 58 = (58 + 16 * i) - 58 17 = 16 * i <<17/16=1.0625>>1.0625 = i ### Answer: 1.0625
Expected answer: 17/16
Correct? Yes
Problem: Solve for x in the following equation: 111 = (54 + (39 * x))
LLemma 7B:
Reasoning: 111 = (54 + (39 * x)) 111 - 54 = (54 + (39 * x)) - 54 57 = 39 * x <<57/39=1.6666666666666667>> = x ### Answer: 1.6666666666666667
Expected answer: 19/13
Correct? No
Problem: Solve the following equation to find the value of 'o': 155 = ((26 * o) + 68)
LLemma 7B:
Reasoning: 155 = ((26 * o) + 68) 155 - 68 = ((26 * o) + 68) - 68 <<155-68=((26*o)+68)-68>> <<155-68=26*o>> <<155-68=26*o>> <<155-68=26*o>> <<155-68=26*o>> <<155-68=26*o>> <<155-68=26*o>> <<155-68=26*o>> <<155-68=26*o>> <<155-68=26*o>> <<155-68=26*o>> <<155-68=26*o>> <<155-68=26*o>> <<155-68=26*o>> <<155-68=26*o>> <<155-68=26*o>> <<155-68=26*o>> <<155-68=26*o>> <<155-68=26*o>> <<155-68=26*o>> <<155-68=26*o>> <<155-68=26*o>> <<155-68=26*o>> <<155-68=26*o>> <<155-68=26*o>> <<155-68=26*o>> <<155-68=26*o>> <<155-68=26*o>> <<155-68=26*o>> <<155-68=26*o>> <<155-68=26*o>> <<155-68=26*o>> <<155-68=26*o>> <<155-68=26*o>> <<155-68=26*o>> <<155-68=26*o>> <<155-68=26*o>> <<155-68=26*o>> <<155-68=26*o>> <<155-68=26*o>> <<155-68=26*o>> <<155-68=26*o>> <<155-68=26*o>> <<155-68=26*o>> <<155-68=26*o>> <<155-68=26*o>> <<155-68=26*o>> <<155-68=26*o>> <<155-68=26*o>> <<155-68=26*o>> <<155-68=26*o>> <<155-68=26*o>> <<155-68=26*o>> <<155-68=26*o>> <<155-68=26*o>> <<155-68=26*o>> <<155-68=26*o>> <<155-68=26*o>> <<155-68=26*o>> <<155-68=26*o>> <<155-68=26*o>> <<155-68=26*o>> <<155-68=26*o>> <<155-68=26*o>> <<155-68=26*o>> <<155-68=26*o>> <<155-68=26*o>> <<155-68=26
Expected answer: 87/26
Correct? Yes
Problem: Solve for p in the following equation: 7 = ((12 * p) - 17)
LLemma 7B:
Reasoning: 7 = ((12 * p) - 17) 7 + 17 = (12 * p) 24 = (12 * p) 24/12 = p p = 2 ### Answer: 2
Expected answer: 2
Correct? Yes
Problem: Solve the following problem: What is the value of the variable 'b' if 163 = 93 + 55 * b?
LLemma 7B:
Reasoning: 163 = 93 + 55 * b 163 - 93 = 55 * b 70 = 55 * b 70/55 = b <<70/55=1.2666666666666667>> ### Answer: 1.2666666666666667
Expected answer: 14/11
Correct? No
Problem: Solve the linear equation for the value of 'u': 62 = (u - 26)
LLemma 7B:
Reasoning: 62 = (u - 26) 62 + 26 = u - 26 + 26 88 = u ### Answer: 88
Expected answer: 88
Correct? Yes
Problem: Solve the following equation for the variable a: 179 = ((63 * a) + 93)
LLemma 7B:
Reasoning: 179 = ((63 * a) + 93) 179 - 93 = ((63 * a) + 93) - 93 86 = 63 * a 86/63 = 63 * a/63 1.3333333333333333 = a ### Answer: 1.3333333333333333
Expected answer: 86/63
Correct? No
Problem: Find the value of c in the equation: 51 = ((27 * c) - 11)
LLemma 7B:
Reasoning: 51 = ((27 * c) - 11) 51 + 11 = ((27 * c) - 11) + 11 62 = 27 * c <<62/27=2.32>>2.32 = c ### Answer: 2.32
Expected answer: 62/27
Correct? No
Problem: Solve the following equation for 'd': 19 = ((28 * d) - 18)
LLemma 7B:
Reasoning: 19 = ((28 * d) - 18) 19 + 18 = (28 * d) - 18 + 18 37 = (28 * d) 37/28 = (28 * d)/28 1.5 = d ### Answer: 1.5
Expected answer: 37/28
Correct? No
Problem: Solve the following linear equation for the value of e: 159 = ((47 * e) + 62)
LLemma 7B:
Reasoning: 159 = ((47 * e) + 62) 159 - 62 = ((47 * e) + 62) - 62 97 = 47 * e 97 / 47 = 47 * e / 47 2 = e ### Answer: 2
Expected answer: 97/47
Correct? No
Problem: Solve the following linear equation for the variable g: 145 = (50 + (91 * g))
LLemma 7B:
Reasoning: 145 = (50 + (91 * g)) 145 - 50 = (50 + (91 * g)) - 50 95 = 91 * g <<95/91=1.0476190476190476>> = g ### Answer: 1.0476190476190476
Expected answer: 95/91
Correct? No
Problem: Solve the following linear equation for the value of l: 123 = ((44 * l) + 73)
LLemma 7B:
Reasoning: 123 = ((44 * l) + 73) 123 - 73 = ((44 * l) + 73) - 73 40 = 44 * l 40/44 = 44 * l/44 2/11 = l ### Answer: 2/11
Expected answer: 25/22
Correct? No
Problem: Solve the following equation: 165 = ((19 * q) + 75)
LLemma 7B:
Reasoning: 165 = ((19 * q) + 75) 165 - 75 = ((19 * q) + 75) - 75 <<165-75=((19*q)+75)-75>> <<165-75=19*q>> <<19*q=165-75>> <<19*q=90>> <<q=90/19>> <<q=4.647>> ### Answer: 4.647
Expected answer: 90/19
Correct? No
Problem: Solve the following linear equation to find the value of g: 149 = ((18 * g) + 62)
LLemma 7B:
Reasoning: 149 = ((18 * g) + 62) 149 - 62 = ((18 * g) + 62) - 62 87 = 18 * g 87/18 = 18 * g/18 4.75 = g ### Answer: 4.75
Expected answer: 29/6
Correct? No
Problem: Solve the following linear equation for the variable d: 84 = 20 * d + 21
LLemma 7B:
Reasoning: 84 = 20 * d + 21 84 - 21 = 20 * d + 21 - 21 63 = 20 * d <<63/20=3.15>>3.15 = d ### Answer: 3.15
Expected answer: 63/20
Correct? Yes
Problem: Solve the following equation to find the value of g: 61 = (50 + (6 * g))
LLemma 7B:
Reasoning: 61 = (50 + (6 * g)) 61 - 50 = (50 + (6 * g)) - 50 11 = 6 * g <<11/6=1.8333333333333333>> = g ### Answer: 1.8333333333333333
Expected answer: 11/6
Correct? Yes
Problem: Solve the following linear equation for the unknown variable v: 126 = ((21 * v) + 76)
LLemma 7B:
Reasoning: 126 = (21 * v) + 76 126 - 76 = (21 * v) + 76 - 76 50 = 21 * v 50/21 = 21 * v/21 50/21 = v ### Answer: 50/21
Expected answer: 50/21
Correct? Yes
Problem: Solve the following linear equation for g: 74 = ((91 * g) - 24)
LLemma 7B:
Reasoning: 74 = ((91 * g) - 24) 74 + 24 = (91 * g) 98 = (91 * g) 98/91 = g ### Answer: 98/91
Expected answer: 14/13
Correct? Yes